与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

22-23高一下·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

满足

，则

（

为虚数单位）的最大值为_________．

2023-08-10更新 | 792次组卷 | 10卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题

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22-23高一下·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

实轴、虚轴上点对应的复数与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 若复数

在复平面内对应的点为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

在第二象限

B．若

为纯虚数，则

在虚轴上

C．若

，则点

的集合所构成的图形的面积为

D．若

，且

，则

为实数

2023-07-27更新 | 490次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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22-23高三上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 设复数

对应的向量分别为

（

为坐标原点），则（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

的最大值为

2022-11-22更新 | 669次组卷 | 4卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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20-21高二下·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知

是虚数单位，复数

满足

.
(1)求

的最大值；
(2)若

为实数，求复数

．

2023-03-11更新 | 809次组卷 | 5卷引用：山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题

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21-22高二上·山东临沂·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念与复数模相关的轨迹（图形）问题根据复数乘法运算结果求复数的特征

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，则当

，

时，

为纯虚数

C．若

，则

的最大值为3

D．若实数

与

对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系

2022-08-15更新 | 194次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

6 . 已知复数z满足

，则复数z在复平面内对应的点Z所在区域的面积为（）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

2022-03-16更新 | 546次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·山东威海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用过圆外一点的圆的切线方程与复数模相关的轨迹（图形）问题

7 . 若复数

的模为2，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 763次组卷 | 2卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

8 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 553次组卷 | 30卷引用：数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（山东卷）

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21-22高三上·山东威海·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知复数

（i为虚数单位），

，则下列结论中正确的是（）

A．的虚部为	B．在复平面内对应的点位于第四象限
C．	D．若，则的最大值为

2021-12-10更新 | 455次组卷 | 2卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

10 . 已知复数

满足

，则在复平面上

对应点的轨迹为（）

A．直线

B．线段

C．圆

D．等腰三角形

2021-11-05更新 | 409次组卷 | 3卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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