解题方法
1 . 如果复数
，
，
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
，
，复数z满足
，且
，则
的最大值为________ .
，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为
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名校
2 . 设z为复数（i为虚数单位），下列命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．对任意复数 ， ，有 |
C．对任意复数，，有 |
D．在复平面内，若 ，则集合M所构成区域的面积为 |
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2024-04-10更新
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1607次组卷
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5卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A．若复数 （ 为虚数单位），则 |
B．若复数 满足 ，则 |
C．若 ，则 或 |
D．若复数满足 ，则复数对应点的集合是以坐标原点 为中心，焦点在 轴上的椭圆 |
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名校
4 . 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A．若复数 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．复数在复平面内对应的点为，若 ，则点的轨迹是一个椭圆 |
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2024-04-06更新
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1476次组卷
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3卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设复数在复平面内对应的点为，原点为，
为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
在复平面内对应的点为，原点为，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A．若，则 或 |
B．若点的坐标为 ，则 对应的点在第三象限 |
C．若 ，则的模为 |
D．若 ，则点的集合所构成的图形的面积为 |
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2024-04-04更新
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1239次组卷
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6卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三5月针对性考试（二模）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-04-04更新
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1226次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第10章：复数章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）5.1 复数的概念及其几何意义-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
7 . 已知复数
和，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆． |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆． |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线． |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线． |
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名校
8 . 已知复数
和，则下列命题是真命题的是（ ）
和，则下列命题是真命题的是（ ）| A．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
| C．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
| D．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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名校
9 . 已知复数
（，
），则
，则复数在复平面内对应点的轨迹为（ ）
（，），则，则复数在复平面内对应点的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
解题方法
10 . 若复数满足
，则的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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