名校
1 . 如果复数
满足
，则复数对应的点的轨迹是（ ）
满足，则复数对应的点的轨迹是（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．线段 | D．圆 |
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解题方法
2 . 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，
，也即复数的模的几何意义为对应的点
到原点的距离.在复平面内，复数
（
是虚数单位，
）是纯虚数，其对应的点为
，满足条件
的点与之间的最大距离为（ ）
，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离.在复平面内，复数（是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为，满足条件的点与之间的最大距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 给出下列命题：
①实数的共轭复数一定是实数；
②
；
③若
，
，则
；
④满足
的复数的轨迹是椭圆．
其中真命题的序号是（ ）
①实数的共轭复数一定是实数；
②
；③若
，，则；④满足
的复数的轨迹是椭圆．其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③④ |
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2021-08-20更新
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150次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知复数满足
i|≤1，则复数在复平面上对应的点Z所在区域的面积等于（ ）
满足i|≤1，则复数在复平面上对应的点Z所在区域的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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602次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 若为虚数单位，复数满足
，则复数对应的点到直线
的距离最大值为（ ）
为虚数单位，复数满足，则复数对应的点到直线的距离最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若复数z满足
，则z在复平面内对应点Z的轨迹为（ ）
，则z在复平面内对应点Z的轨迹为（ ）| A．两个点 | B．两条直线 | C．一个圆 | D．两个圆 |
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解题方法
7 . 已知的共轭复数
，且
，则
的最大值为（ ）
的共轭复数，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-29更新
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170次组卷
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2卷引用：吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
名校
解题方法
8 . 复数
（为虚数单位），若
，则的最大值为（ ）
（为虚数单位），若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-22更新
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265次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 若复数满足
，则复数对应的点的轨迹围成图形的面积等于（ ）
满足，则复数对应的点的轨迹围成图形的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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567次组卷
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4卷引用：宁夏贺兰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
宁夏贺兰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2
10 . 已知i为虚数单位，下列说法中正确的有（ ）个
（1）若复数z满足
，则复数z对应的点在以(1，0)为圆心，
为半径的圆上；
（2）若复数z满足
，则复数
；
（3）复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模；
（4）复数
对应的向量为
，复数
对应的向量为
，若
，则
（1）若复数z满足
，则复数z对应的点在以(1，0)为圆心，为半径的圆上；（2）若复数z满足
，则复数；（3）复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模；
（4）复数
对应的向量为，复数对应的向量为，若，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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