1 . 如图所示,已知点,又点B在焦点为点和点,长轴长为4的椭圆上运动,以为边作一正(A,B,P按顺时针方向排列),求P点的轨迹.
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2 . 复数在复平面上对应的点为P,且.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若,求的取值范围.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若,求的取值范围.
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名校
3 . 如图,已知满足条件(其中为虚数单位)的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆(圆心为),定直线的方程为,过斜率为的直线与直线相交于点,与圆相交于两点,是弦中点.
(1)若直线经过圆心,求证:与垂直;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值?若为定值,请求出的值,若不为定值,请说明理由.
(1)若直线经过圆心,求证:与垂直;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值?若为定值,请求出的值,若不为定值,请说明理由.
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名校
4 . 定义:复数是()转置复数,记为,显然,即与互为转置复数.
(1)共轭复数的一些运算性质如等,还有一些常用结论,如等,尝试发现两个有关转置复数的运算性质(如:)或其他结论;
(2)对任意的两个复数、,定义运算“”:,设(),求复平面上的点集所围成区域的面积.
(1)共轭复数的一些运算性质如等,还有一些常用结论,如等,尝试发现两个有关转置复数的运算性质(如:)或其他结论;
(2)对任意的两个复数、,定义运算“”:,设(),求复平面上的点集所围成区域的面积.
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18-19高二下·上海·阶段练习
名校
5 . 复数所对应的点在点及为端点的线段上运动,复数满足,求:
(1)复数模的取值范围;
(2)复数对应的点的轨迹方程.
(1)复数模的取值范围;
(2)复数对应的点的轨迹方程.
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名校
6 . 设复平面上点对应的复数(为虚数单位)满足,点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点,倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、,,为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
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2018-04-16更新
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1076次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题
上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题
7 . 已知是虚数, 是实数.
(1)求为何值时, 有最小值,并求出|的最小值;
(2)设,求证: 为纯虚数.
(1)求为何值时, 有最小值,并求出|的最小值;
(2)设,求证: 为纯虚数.
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2017-05-21更新
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2174次组卷
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4卷引用:江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学(理)试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)