名校
1 . 如图，已知满足条件
（其中
为虚数单位）的复数
在复平面
上的对应点
的轨迹为圆
（圆心为），定直线
的方程为
，过
斜率为
的直线
与直线相交于
点，与圆相交于
两点，
是弦
中点.
（1）若直线经过圆心，求证：与垂直；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.
（其中为虚数单位）的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆（圆心为），定直线的方程为，过斜率为的直线与直线相交于点，与圆相交于两点，是弦中点.（1）若直线
经过圆心，求证：与垂直；（2）当
时，求直线的方程；（3）设
，试问是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 设复数
若
则
的最小值为_________ .
若则的最小值为
您最近一年使用：0次
2019-11-07更新
|
1676次组卷
|
10卷引用：上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 复数(讲义)-2（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
3 . 设复数
，
（
是虚数单位），若复数满足
，则
的最小值是
，（是虚数单位），若复数满足，则的最小值是| A．1 | B．2 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 定义：复数
是
（
）转置复数，记为
，显然
，即与
互为转置复数.
（1）共轭复数的一些运算性质如
等，还有一些常用结论，如
等，尝试发现两个有关转置复数的运算性质（如：
）或其他结论；
（2）对任意的两个复数
、
，定义运算“
”：
，设
（
），求复平面上的点集
所围成区域的面积.
是（）转置复数，记为，显然，即与互为转置复数.（1）共轭复数的一些运算性质如
等，还有一些常用结论，如等，尝试发现两个有关转置复数的运算性质（如：）或其他结论；（2）对任意的两个复数
、，定义运算“”：，设（），求复平面上的点集所围成区域的面积.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 若
(
是虚数单位),则
的最小值是（ ）
(是虚数单位),则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-11-06更新
|
798次组卷
|
10卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二下学期3月质量监控数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二下学期3月质量监控数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）狂刷56 数系的扩充与复数的引入-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.1 复数的加法与减法吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 关于复数
，下列命题①若
，则
；②若为实数，则
；③若
是纯虚数，则
，y=0；④若
，则
.其中真命题的个数为
，下列命题①若，则；②若为实数，则；③若是纯虚数，则，y=0；④若，则.其中真命题的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
7 . 已知
.
(1)若
,求
.
(2)设复数
满足
，试求复数平面内对应的点
到原点距离的最大值.
.(1)若
,求.(2)设复数
满足，试求复数平面内对应的点到原点距离的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 复数满足
，则
的最大值是（ ）
满足，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-10-01更新
|
962次组卷
|
3卷引用：2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题
2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题02 复数的概念与运算——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
9 . 复数
在复平面内对应的点为
，若
，则点
的轨迹是
在复平面内对应的点为，若，则点的轨迹是| A．直线 | B．线段 | C．圆 | D．单位圆以及圆内的部分 |
您最近一年使用：0次
2019-09-29更新
|
133次组卷
|
2卷引用：广东省广州市增城区2019-2020学年高三第一学期调研测试（一）数学理科试题
10 . 已知点
，
，
，
，复数、在复平面内分别对应点
、
，若
，则
的最大值是__________ .
，，，，复数、在复平面内分别对应点、，若，则的最大值是
您最近一年使用：0次
