1 . 若复数z满足，则的最小值是_______.

2 . 设，为虚数单位．若对于任意，复数的模始终不大于，则的取值范围是______．

3 . 若，，均为复数，则下列结论中正确的有______.（填所有正确的结论序号）
（1）若，则.
（2）若，则.
（3）.
（4）若，则.

4 . 若复数和复数满足，，，则______.

5 . 已知，复数在复平面上对应的点分别为为坐标原点.
(1)求的取值范围；
(2)当三点共线时，求三角形的面积.

6 . 欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数表示成(，i为虚数单位)的形式；
(2)求的最大值.

7 . 已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求：
(1)点D对应的复数；
(2)平行四边形ABCD的面积．

8 . 若复数和复数满足，则_____．

9 . 已知复数（，是虚数单位）.
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.

10 . 以下四个命题中所有真命题的序号是______．
（1）若、，则；
（2）若、，则；
（3）若、，，则，；
（4）若、，，，则．