名校
1 . 复平面上两个点
分别对应两个复数
，它们满足下列两个条件：①
；②两点连线的中点对应的复数为
，若
为坐标原点，则
的面积为______
分别对应两个复数，它们满足下列两个条件：①；②两点连线的中点对应的复数为，若为坐标原点，则的面积为
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2023-09-06更新
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858次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题
名校
2 . 设
和
是关于x的方程
的两个虚数根，若、、
在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数
________ .
和是关于x的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数
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2023-08-09更新
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454次组卷
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6卷引用：上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市奉贤中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 已知平面直角坐标系
中向量的旋转和复数有关，对于任意向量
，对应复数
，向量
逆时针旋转一个角度
，得到复数
，于是对应向量
．这就是向量的旋转公式．已知正三角形
的两个顶点坐标是
，根据此公式，求得点
的坐标是_______ ．（任写一个即可）
中向量的旋转和复数有关，对于任意向量，对应复数，向量逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量．这就是向量的旋转公式．已知正三角形的两个顶点坐标是，根据此公式，求得点的坐标是
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2023-06-20更新
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291次组卷
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3卷引用：江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题
江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
名校
4 . 已如复数
，
，则实数
___________ .
，，则实数
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2022-12-06更新
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278次组卷
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2卷引用：第9章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
22-23高三上·江苏南通·开学考试
解题方法
5 . 设复数
，
，其中
，若复数
为实数，则
______ ，
的范围为______ .
，，其中，若复数为实数，则的范围为
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名校
6 . 若
，则
__________ .
，则
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2022-07-09更新
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1096次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
2017·上海杨浦·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知方程
有两个虚根，，若
，则m的值是___________ .
有两个虚根，，若，则m的值是
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2022-01-12更新
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673次组卷
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5卷引用：专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题上海市上海交大附中2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题（已下线）专题14 复数(模拟练)
2022·上海长宁·一模
8 . 在复平面
内，复数
所对应的点分别为
，对于下列四个式子：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，其中恒成立的是____________ （写出所有恒成立式子的序号）
内，复数所对应的点分别为，对于下列四个式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中恒成立的是
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2021-12-20更新
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1067次组卷
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7卷引用：第七章 复数 （练基础）
（已下线）第七章 复数 （练基础）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题14 复数(模拟练)
2021·山东·模拟预测
名校
解题方法
9 . 设复数
满足
，且
是纯虚数，试写出一个满足条件的复数：
___________ .
满足，且是纯虚数，试写出一个满足条件的复数：
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2021-12-19更新
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1351次组卷
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14卷引用：第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 专题强化练4 复数的四则运算及几何意义（已下线）专题４ 复数（1）（已下线）专题２ 复数（1）（已下线）专题3 复数（1）（已下线）模块一 专题4 复数 1 （苏教版）山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）高考新题型-复数（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】1（已下线）专题01 条件开放型（一）【讲】【通用版】
21-22高二上·上海黄浦·期中
名校
解题方法
10 . 已知复数
（i为虚数单位，
），若z为纯虚数，则实数a的值为______ ．
（i为虚数单位，），若z为纯虚数，则实数a的值为
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2021-11-22更新
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422次组卷
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4卷引用：专题04 复数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题04 复数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第九章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
