1 . 已知复数、对应的向量为.
(1)若向量，且，.求对应的复数;
(2)容易证明:，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;
(3)设，求的值.

2 . 设复数对应的向量分别是、，则下列判断中，不正确的个数是（       ）
① 复数对应的向量是                         ② 若，则
③ 若向量、的夹角为，则   ④

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . （1）已知，，，.问以上4个复数对应的点是否在同一个圆上？
（2）设.
（i）求，；
（ii）求.

4 . 已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量=(a，b)，对应复数z=a+ib，向量x逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量.这就是向量的旋转公式.根据此公式，已知正三角形ABC的两个顶点坐标是A(1，2)，B(3，4)，则C的坐标是___________.(任写一个即可)

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．“，”的否定形式是“，”

B．若，（，），则

C．两个非零向量，，“，且”是“”的充分不必要条件

D．若（，），则|

6 . 设，其中为虚数单位，.设，则的实部为___________.

7 . 已知复数的模为.
（1）写出一个，使得，但（只需要写出一个，无需证明）；
（2）设，，分别求，，的实部（用，表示），并归纳得出的实部.

8 . 下列给出的四个命题中，是假命题的为（       ）

A．任意两个复数都不能比较大小

B．对任意，

C．若，且，则

D．若，则

9 . “虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制的，直到19世纪虚数才真正闻人数的领域，虚数不能像实数一样比较大小.已知复数，且(其中i是虚数单位，则复数（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设非零复数、所对应的向量分别为，则能用、的形式推出的是（       ）

A．	B．
C．	D．