名校
解题方法
1 . 已知
是虚数，
是实数．
(1)求
的值；
(2)设
，求证：
为纯虚数．
是虚数，是实数．(1)求
的值；(2)设
，求证：为纯虚数．
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2022-05-12更新
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150次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数及其四则运算（A卷）
2 . 现有以下三个式子：①
；②
；③
（
为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．
(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
；②；③（为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
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2022-08-19更新
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184次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练
20-21高一·全国·课后作业
3 . 已知z是虚数，
，求证：
的充要条件是
.
，求证：的充要条件是.
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4 . 某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.
①
；②
；③
（
是虚数单位）.
（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.
①
；②；③（是虚数单位）.（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.
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2021-09-09更新
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244次组卷
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15卷引用：【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)
（已下线）【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练（2）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法（已下线）第十章 复数 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 每周一练（2）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习18 复数的乘、除运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（A卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 1 复数的引入与复数的四则运算广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
19-20高一·全国·课后作业
5 . 已知是虚数，是实数，求证：
是纯虚数.
是虚数，是实数，求证：是纯虚数.
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12-13高二下·吉林·阶段练习
6 . 已知关于
的方程
=1,其中
为实数.
(1)若=1-
是该方程的根,求的值.
(2)当
＞
且
＞0时,证明该方程没有实数根.
的方程=1,其中为实数.(1)若
=1-是该方程的根,求的值.(2)当
＞且＞0时,证明该方程没有实数根.
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2016-12-02更新
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638次组卷
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6卷引用：【新教材精创】10.1.1复数的概念练习(2）
（已下线）【新教材精创】10.1.1复数的概念练习(2）（已下线）第七章 复数综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.1 复数的概念苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.2复数的运算 第2课时 复数的乘方和除法运算（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高二4月月考文科数学试卷甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
