【推荐1】当实数m为何值时，
（1）为纯虚数；
（2）为实数；
（3）对应的点在复平面内的第二象限内.

【推荐2】已知复数是实数.
(1)求复数；
(2)若复数是关于的方程的根，求实数和的值.

【推荐3】已知，为虚数，且满足，．
（1）若是纯虚数，求；
（2）求证：为纯虚数．

【推荐1】已知复数，是实数.
（1）求复数的平方根
（2）若复数所表示的点在第三象限，求实数的取值范围

【推荐2】国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含若许多数学元素，主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME—14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是n，求及的值．

【推荐3】已知复数z是纯虚数，为实数.
(1)求复数z；
(2)若，复数在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围.