1 . 对于函数,分别在处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
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2 . 设z是虚数,在平面直角坐标系xOy中,z,,对应的向量分别为,,.
(1)证明:O,B,C三点共线;
(2)若,求向量的坐标.
(1)证明:O,B,C三点共线;
(2)若,求向量的坐标.
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19-20高一·全国·课后作业
3 . 求证:若复数,则z为纯虚数的充要条件是.
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2021-11-02更新
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353次组卷
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5卷引用:第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法
(已下线)第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2 复数的运算小结(已下线)第3课时 课中 复数的加法、减法运算(已下线)7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019)必修第四册课本习题习题10-2
4 . ,求证:的充分必要条件是,中至少有一个为1.
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20-21高二·全国·单元测试
解题方法
5 . 已知复数,若存在实数,使成立.
(1)求证:为定值;
(2)若,求的取值范围.
(1)求证:为定值;
(2)若,求的取值范围.
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6 . 已知复数,,是虚数单位.
(1)求证;
(2)若为实数,求实数的值
(1)求证;
(2)若为实数,求实数的值
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2021-08-20更新
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124次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知复数,为的共轭复数.
证明:(1);
(2).
证明:(1);
(2).
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8 . 复数,存在实数,使成立.
(1)求证:为定值;
(2)求的取值范围
(1)求证:为定值;
(2)求的取值范围
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9 . 对任意的复数,证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2020-06-25更新
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103次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.3(1) 复数的加法
19-20高一·全国·课后作业
10 . 求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2020-01-31更新
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156次组卷
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3卷引用:第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法
(已下线)第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法人教B版(2019)必修第四册课本习题10.2.1 复数的加法与减法