2 . 在平面直角坐标系中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线：（为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)设点是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)设点是曲线C上的一个动点，求的取值范围；
(2)经过变换公式把曲线C变换到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求点P到直线的距离的最小值.

5 . 在直角坐标系中，圆经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）设点是上一动点，求点到直线的距离的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，为曲线(为参数)上的动点，将点纵坐标变为原来的倍，横坐标变为原来的一半得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2），是曲线上不同于的两点，且，，求的取值范围.

7 . 已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换得到曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知射线与曲线交于、两点，若，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)在曲线上求一点，使点到直线的距离最小并求出最小值．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换得到曲线．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若A，B是曲线上的两点，且，求的最小值．