1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A，B两点.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，求的值．

2 . 直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C₁的参数方程为（α为参数）,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ＝1.
（1）求C₁的极坐标方程,并求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）若曲线C₃：θ＝β（ρ＞0）与C₁,C₂的交点分别为M,N,求|OM|•|ON|的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程（化为标准方程）；
（2）若曲线与恰有4个公共点，求的取值范围.

5 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（t为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的极坐标方程为.
（1）将与的方程化为极坐标方程；
（2）若曲线与的公共点都在上，，求r.

7 . 已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
（1）在曲线上任取一点,连接,在射线上取一点，使,求点轨迹的极坐标方程；
（2）在曲线上任取一点,在曲线上任取一点,求的最小值.

9 . 已知直线的参数方程为 （为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求．

10 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求的直角坐标方程；
（2）已知，与的交点为，，求的值.