1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与轴的正半轴交于点，与交于点，求以线段为直径的圆的标准方程.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线与曲线C相交于不同的两点､，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于、两点．
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线与曲线交于、两点，点为曲线上动点，当点到曲线的距离最大时，求的面积．

5 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线D的极坐标方程为.
（1）写出曲线C的极坐标方程以及曲线D的直角坐标方程；
（2）若过点（极坐标）且倾斜角为的直线l与曲线C交于M，N两点，弦MN的中点为P，求的值．

6 . 在直角坐标系中，直线：，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，与的交点为，求的面积.

7 . 已知直线的参数方程是（是参数），圆的极坐标方程为．
（1）求圆心的直角坐标；
（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．

8 . 在极坐标系中，曲线与曲线的一个交点在极轴上，则的值为__________________ .