1 . 选修4−4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(−1,2)且与直线l′:x+ y−1=0垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:=4sin.
(1)求直线l的参数方程,曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，且直线（为参数）与曲线交于不同的两点.

(1)求实数的取值范围；
(2)设点，若，求实数的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）曲线与曲线交于点、，与曲线交于点、，求的值.

4 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若射线：平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求.

5 . 在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的参数方程，并将曲线的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，直线（为参数，）.
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）设直线和曲线交于两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
(1)若的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线的直角坐标方程；
(2)若点，和曲线交于两点，求．

8 . 在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的参数方程；
（2）在曲线上任取一点，求的最大值.