1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)直线与C交于MN两点，求的面积.

2 . 直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线．
(1)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求、的极坐标方程；
(2)折线与、在第一象限的交点分别为、，在第二象限的交点分别为、，求的面积

3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为，半径为2，直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)当φ变化时，求弦长|MN|的取值范围．

4 . 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同.直线l的极坐标方程为:，若点P为曲线，（为参数）上的动点，其中参数
(1)试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程;
(2)求点P到直线l距离的最大值.

5 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数).设直线与的交点为P，当变化时点P的轨迹为曲线.
(1)求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值．

9 . 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系取相同的单位长度．
（1）写出曲线C的普通方程，并说明它表示何种曲线；
（2）过点作倾斜角为的直线l与曲线C交于A、B两点，证明为定值，并求倾斜角的取值范围．

10 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.