1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．若为曲线上的动点，是射线上的一动点，且满足，记动点的轨迹为．
（1）求的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于、两点，求的面积．

2 . 在直角坐标系中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点在上，点Q在上，求的最小值及此时点的直角坐标．

3 . 已知曲线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线、相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且的倾斜角为锐角.
（1）求曲线C和射线的极坐标方程；
（2）求△OAB的面积的最小值，并求此时的值．

4 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：为参数，，曲线C的极坐标方程为：．
写出曲线C的直角坐标方程；
设直线l与曲线C相交于P，Q两点，若，求直线l的斜率．

5 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆交于两点，是圆上不同于两点的动点，求面积的最大值.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线（）与曲线交于，两点，求线段的长度.

7 . 已知圆的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的交点的直角坐标为___________.

8 . 已知圆的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的公共点的直角坐标为                       ．