1 . 已知曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系取相同的单位长度.
(1)写出曲线C的普通方程,并说明它表示何种曲线;
(2)过点作倾斜角为的直线l与曲线C交于A、B两点,证明为定值,并求倾斜角的取值范围.
(1)写出曲线C的普通方程,并说明它表示何种曲线;
(2)过点作倾斜角为的直线l与曲线C交于A、B两点,证明为定值,并求倾斜角的取值范围.
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2 . 在直角坐标系中,已知倾斜角的直线经过点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)写出直线的参数方程和极坐标方程;
(2)设与曲线相交于两点,,求点到,两点的距离之积.
(1)写出直线的参数方程和极坐标方程;
(2)设与曲线相交于两点,,求点到,两点的距离之积.
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l1,l2的极坐标方程分别为,,设直线l1,l2与曲线C的交点分别为O,M和O,N,求△OMN的面积.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l1,l2的极坐标方程分别为,,设直线l1,l2与曲线C的交点分别为O,M和O,N,求△OMN的面积.
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2020-01-22更新
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653次组卷
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17卷引用:广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学(文)试题
广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学(文)试题广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试文科数学试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2020届高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题12.1 坐标系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学(文)试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题
解题方法
4 . 在直角坐标系xOy中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求C1,C2的极坐标方程;
(2)若直线C3的极坐标方程为,设C1与C2的交点为O,A,圆C2与C3的交点为O,B,求△OAB的面积.
(1)求C1,C2的极坐标方程;
(2)若直线C3的极坐标方程为,设C1与C2的交点为O,A,圆C2与C3的交点为O,B,求△OAB的面积.
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2019-05-27更新
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811次组卷
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2卷引用:【市级联考】广东省揭阳市2019届高考二模数学试题
5 . [选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为圆与的交点为,求的面积.
在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为圆与的交点为,求的面积.
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名校
6 . 已知曲线C的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,过极点的两射线、相互垂直,与曲线C分别相交于A、B两点(不同于点O),且的倾斜角为锐角.
(1)求曲线C和射线的极坐标方程;
(2)求△OAB的面积的最小值,并求此时的值.
(1)求曲线C和射线的极坐标方程;
(2)求△OAB的面积的最小值,并求此时的值.
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2019-01-25更新
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1073次组卷
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9卷引用:【市级联考】广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题
【市级联考】广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高三学业水平考试文科数学试题2020届广东省广州市天河区高三综合测试(二)数学(文)试题广东省东莞市2019届高三下学期第二次统考(省二模)模拟数学(文)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点14)(理科)-《新题速递·数学》河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学(文)试题河北省石家庄二中2020届高三(3月份)高考数学(文科)热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学(文)试题陕西省宝鸡市岐山高级中学2021届高三5月份数学(理)纠错试题
7 . 在直角坐标系中,点,曲线(为参数),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:.
(1)若,求与公共点的直角坐标;
(2)若与相交于不同的两点,是线段的中点,当时,求的值.
(1)若,求与公共点的直角坐标;
(2)若与相交于不同的两点,是线段的中点,当时,求的值.
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8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与直线交于点,与曲线交于,两点,且,求.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与直线交于点,与曲线交于,两点,且,求.
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2018-02-14更新
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1310次组卷
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7卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2019届高三上学期第三次阶段考试(期中)数学(文)试题
9 . 将圆上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得曲线C
(1)写出C的参数方程;
(2)设直线:与C的交点为,,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程;
(1)写出C的参数方程;
(2)设直线:与C的交点为,,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程;
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2017-07-19更新
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141次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市2016-2017学年高二下学期学业水平考试(期末)数学(理)试题
10 . 在直角坐标系中,已知直线:(,),抛物线(t为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和抛物线C的极坐标方程;
(2)若直线和抛物线C相交于点A(异于原点O),过原点作与垂直的直线,和抛物线相交于点(异于原点),求的面积的最小值.
(1)求直线和抛物线C的极坐标方程;
(2)若直线和抛物线C相交于点A(异于原点O),过原点作与垂直的直线,和抛物线相交于点(异于原点),求的面积的最小值.
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2017-05-12更新
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648次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市2017届高三第二次(4月)模拟考试数学理试题