1 . 直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线．
(1)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求、的极坐标方程；
(2)折线与、在第一象限的交点分别为、，在第二象限的交点分别为、，求的面积

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为，半径为2，直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)当φ变化时，求弦长|MN|的取值范围．

3 . 在极坐标系中，圆.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线经过点且倾斜角为.
求圆的直角坐标方程和直线的参数方程；
已知直线与圆交与，，满足为的中点，求.

4 . 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），已知点，点是曲线上任意一点，点为的中点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）已知直线：与曲线交于两点，若，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线M的参数方程为 (为参数)，过原点O且倾斜角为的直线交M于A、B两点．
(1)求和M的极坐标方程；
(2)当时，求的取值范围．

7 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．
(1)求直线l以及曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求的面积．

8 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和圆的极坐标方程；
（2）过点的直线，与圆异于点的交点分别为点，，与圆异于点的交点分别为点，，且，求四边形面积的最大值.

9 . 已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为______.