1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线与曲线,交于两点，求．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为,（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)直接写出直线、曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)设曲线上的点到与直线的距离为，求的取值范围.

3 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C_1`的极坐标方程为，曲线C₂的参数方程为（t为参数，）；射线，，，与曲线C₁分别交异于极点O的四点A,B,C,D
(1)若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；
(2)求的值．

4 . 在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．

5 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为
（Ⅰ）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．

6 . 选修；坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

7 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

8 . 已知圆C：x²＋y²＝4，直线l：x＋y＝2.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；
(2)P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|＝|OR|²，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(α为参数)，在极坐标系中(在直角坐标系中，以O为极点，以轴非负半轴为极轴)，曲线的方程为，若与有且只有一个公共点，则＝___________________.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.