1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点的极坐标为．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若是曲线上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．

2 . 已知半圆C的参数方程为，其中为参数，且．
(1)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；
(2)在（1）的条件下，设T是半圆C上的一点，且，试写出T点的极坐标．

3 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）若，求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与交于不同的四点，，，，且四边形的面积为，求．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若，是曲线上两点，求的值．