1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点且倾斜角为60°，曲线C的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的线段的长度.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线交于，两点，射线与曲线交于点，若的面积为1，求的值.

3 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.记曲线与的交点形成的轨迹为曲线.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的一般方程；
（2）求曲线与曲线交点的极坐标.

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（k为参数），将曲线C的图像按换得到曲线E.
（1）求曲线E的普通方程；
（2）直线l的参数方程为（t为参数），直线与曲线E相交于点A､B，点，求值.

5 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.

6 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点是圆上任一点，求点到直线距离的最小值．

7 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知，求的值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为实数）.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）当时，设、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线、交于、两点，是曲线上的动点，求面积的最大值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点M对应的参数，射线与曲线交于点．
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若点A，B为曲线上的两个点且，求的值．