1 . 已知点和圆：上两个不同的点，，满足，是弦的中点，给出下列四个结论：
①的最小值是；
②点的轨迹是一个圆；
③若点，点，则存在点，使得；
④面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

2 . 在平面直角坐标系中，P是圆上的动点，满足条件的动点M构成集合，则集合中任意两点间的距离的最大值为__________．

3 . 已知直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程（写成一般式）和椭圆的直角坐标方程（写成标准方程）；
（2）若直线与椭圆相交于，两点，且与轴相交于点，求的值.

4 . 将圆上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得曲线C.
（Ⅰ）写出曲线C的参数方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C的交点为、，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

5 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（α为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若点P、Q分别为曲线及曲线上任意一点，求|PQ|的最小值及此时P的坐标．

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是为参数，直线l的参数方程是为参数，与C相交于点A、以直角坐标系xOy的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若，求．

7 . 已知曲线，直线：（为参数）.
（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

8 . 已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，则|PA|²＋|PB|²的最大值是 _____.

9 . 设，为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点，正方向到正方向的角度为，那么对于任意的点，在下的坐标为，那么它在坐标系下的坐标可以表示为：，.根据以上知识求得椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____.