1 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）射线的极坐标方程为，若射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

4 . 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.
（I）把曲线的极坐标方程和直线的参数方程化为直角坐标方程；
（II）若直线与曲线相交于两点，求.

5 . 已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点，且倾斜角为，圆的极坐标方程为．
（1）求圆的普通方程和直线的参数方程；
（2）设直线与圆交于M、N两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线(为参数，实数)，曲线(为参数，实数)．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于，两点，与交于，两点．当时，；当时，.
(Ⅰ)求，的值及曲线 和极坐标方程；   
(Ⅱ)求的最大值