1 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，的“曼哈顿距离”为，已知动点N在圆上，定点，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为______．

2 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求线段的长.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程是．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的面积．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数且）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由.

5 . 将参数方程（为参数）化成普通方程为__________.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值.

7 . 已知直线：（为参数）和圆的极坐标方程：．
（1）分别求直线和圆的普通方程并判断直线与圆的位置关系；
（2）已知点，若直线与圆相交于，两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程是，（为参数），直线与圆交于两个不同的点、，当点在圆上运动时，面积的最大值为__________.

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（a为参数）.现以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系.
（1）设P为曲线C上到极点的距离最远的点，求点P的极坐标；
（2）求直线被曲线C所截得的弦长.

10 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (其中为参数),以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,试求直线与曲线的交点的直角坐标.