1 . 在极坐标系中，点M的坐标为，曲线C的方程为；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点M．
(I)求直线l和曲线C的直角坐标方程：
(II)若P为曲线C上任意一点，直线l和曲线C相交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

2 . 选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的任意一点到曲线的最小距离，并求出此时点的坐标.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线为参数，实数，曲线为参数，实数．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于、两点，与交于、两点．当时，；当时，．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求的最大值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

5 . 已知曲线C的极坐标方程是ρ= 4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．
( I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
( II)若直线，与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角a的值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数），直线和圆交于两点， 是圆上不同于的任意一点．
（1）求圆心的极坐标；
（2）求点到直线的距离的最大值．

7 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）求圆C的参数方程；
（2）在直角坐标系中，点是圆C上动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，为常数）．
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若直线分圆所得的两弧长度之比为，求实数的值．

9 . 已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 .
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围．

10 . 已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大？若存在，求出距离的最大值及点的直角坐标；若不存在，请说明理由.