1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线相交于A，B两点，求的值.

2 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)若点P，Q分别在曲线，上，且，求证：．

3 . 平面直角坐标系中，半圆的参数方程为（为参数，），设半圆与轴的交点为（异于点），为半圆上一点（与点不重合），为弧的中点．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求半圆的极坐标方程；
(2)求的最大值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)若，写出曲线普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若与恰一个公共点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若分别是曲线和曲线上的动点，求的最大值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)求的普通方程，并说明是什么曲线；
(2)已知为圆上一动点，为曲线上一动点，求的最小值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若过点且与垂直的直线与曲线交于点，，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数).在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系的单位长度相同)中，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程
（2）设直线与曲线交于，两点，求.

9 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线、曲线在第一象限交于、两点，且，点的坐标为，求的面积．

10 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.