1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的方程为+y²＝1，试在椭圆C上求一点P，使得P到直线l的距离最小.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围.

3 . 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，Q为l上的动点，以OQ为边作等边三角形OPQ，且三点O，P，Q按逆时针方向排列.
（Ⅰ）设点P运动轨迹E的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线经过伸缩变换得到曲线，若点M为曲线上的动点，且点M到曲线E的最小距离为1，求实数a的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，且）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线经过点.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点N到直线l的距离的最小值，以及此时点N的坐标.

5 . 已知为椭圆上一个动点，直线过圆的圆心与圆相交于两点，则的取值范围为_________.

6 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线的极坐标方程为，以极点为直角坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，将曲线向左平移个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到曲线
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线的参数方程为，（为参数），点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若，分别为曲线和上的任意点，求的最小值.

8 . 已知曲线，直线：（为参数）.
（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

9 . 在直角坐标系中，椭圆的方程为，若以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和椭圆的参数方程；
(2)已知分别为两曲线上的动点，求的最大值.

10 . 在平面直角坐标系中，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程；
(2)过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于和，且点在第一象限，当四边形周长最大时，求直线的普通方程.