圆锥曲线的参数方程练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

1 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2636次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

2 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 490次组卷 | 6卷引用：第05章+椭圆（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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20-21高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆的参数方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

3 . 椭圆E与

有共同的焦点，且经过点

（1）求椭圆E的标准方程和离心率；
（2）设F为E的左焦点，M为椭圆E上任意一点，求

的最大值.

2020-11-23更新 | 1186次组卷 | 5卷引用：福建省厦门外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

4 . 若动点

在曲线

上变化，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-23更新 | 609次组卷 | 8卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（二）

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20-21高三上·浙江绍兴·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

5 . 已知正三角形

的边长为4，

是平面

内一点，且满足

，则

的最大值是______，最小值是______.

2020-01-31更新 | 718次组卷 | 5卷引用：2020届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题

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18-19高二下·上海·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆的参数方程椭圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

6 . 已知圆

，圆

，直线

分别过圆心

，且

与圆

相交于

两点，

与圆

相交于

两点，点

是椭圆

上任意一点，则

的最小值为___________；

2019-08-21更新 | 527次组卷 | 4卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

7 . 点

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．4

C．

D．5

2019-07-04更新 | 848次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（二）

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18-19高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率椭圆的参数方程

8 . 已知椭圆的参数方程为

（

为参数），点

在椭圆上，其对应的参数

，点

为原点，则直线

的斜率为（）

A．	B．
C．	D．

2019-07-04更新 | 592次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（二）

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18-19高二·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

参数方程化为普通方程椭圆的参数方程

名校

9 . 若椭圆的参数方程为

（

为参数），则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2019-07-04更新 | 1778次组卷 | 7卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（一）

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18-19高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

参数方程化为普通方程双曲线的参数方程

10 . 与参数方程

（t为参数，

）等价的普通方程为__________

2019-07-04更新 | 730次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（一）

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1