圆锥曲线的参数方程练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

真题名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

1 . 已知曲线

，直线

：

（

为参数）.
（I）写出曲线

的参数方程，直线

的普通方程；
（II）过曲线

上任意一点

作与

夹角为

的直线，交

于点

，

的最大值与最小值．

2019-01-30更新 | 16519次组卷 | 45卷引用：2018年秋人教B版数学选修4-4第二章检测

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20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2652次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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18-19高二·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

参数方程化为普通方程椭圆的参数方程

名校

3 . 若椭圆的参数方程为

（

为参数），则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2019-07-04更新 | 1780次组卷 | 7卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（一）

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17-18高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化普通方程化为参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

4 . 已知某圆的极坐标方程为

．求：
（1）圆的直角坐标方程和参数方程；
（2）在圆上所有的点

中，

的最大值和最小值．

2018-08-17更新 | 2482次组卷 | 10卷引用：2018年秋人教B版数学选修4-4模块综合检测试题

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20-21高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆的参数方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 椭圆E与

有共同的焦点，且经过点

（1）求椭圆E的标准方程和离心率；
（2）设F为E的左焦点，M为椭圆E上任意一点，求

的最大值.

2020-11-23更新 | 1192次组卷 | 5卷引用：福建省厦门外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·浙江绍兴·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

6 . 已知正三角形

的边长为4，

是平面

内一点，且满足

，则

的最大值是______，最小值是______.

2020-01-31更新 | 719次组卷 | 5卷引用：2020届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题

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18-19高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

7 . 点

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．4

C．

D．5

2019-07-04更新 | 848次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（二）

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18-19高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

8 . 若动点

在曲线

上变化，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-23更新 | 609次组卷 | 8卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（二）

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18-19高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

参数方程化为普通方程双曲线的参数方程

9 . 与参数方程

（t为参数，

）等价的普通方程为__________

2019-07-04更新 | 730次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（一）

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17-18高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题椭圆的参数方程

解题方法

定值问题

10 . 如图,已知椭圆

任一点

（除短轴端点外）与短轴

、

两端点的连线分别交

轴与

两点，求证

为定值.

2018-07-24更新 | 987次组卷 | 1卷引用：2018年秋人教B版数学选修4-4第二章检测

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