1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程是(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于点A，B，点使得成等比数列，求的值.

2 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为，求的最大值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与曲线的两个交点分别为，，求．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Γ的极坐标方程为．
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点，求|AB|的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，求．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若，直线与曲线交于，两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线与轴相交于点，以点为圆心的圆半径为2.以点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆相交于点，求的面积.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴，轴正半轴分别交于两点，且的面积是．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．

10 . 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，则曲线上的点到曲线：为参数上的点的最短距离为______.