名校
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系
中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为
轴建立极坐标系,曲线
是经过极点且圆心在极轴上的直径为
的圆,曲线
是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程,并求曲线
和曲线
的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线
的参数方程为
(
为参数),且曲线
和曲线
相交于除极点以外的
、
两点,求线段
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40986b4c25a7dbd5c797b66212c610f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/2/d11461e7-e543-417a-931b-7ccdccccbe6a.png?resizew=164)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008a8d19c82ff11dd8dae6f5bc67afe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2023-09-01更新
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622次组卷
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6卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题
2 . 在直角坐标系xOy中,直线l的方程为
.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7f6a8408544e923ef1d8c955808e76.png)
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(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423e7eeb82a839be7aee48104d3acaf5.png)
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2023-04-26更新
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511次组卷
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4卷引用:四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点
,若直线l与曲线C交于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cd8717720de7fd2283da6e7b1724c6.png)
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a0d4c22734cac795de1e5c5fbefa87.png)
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2022-07-15更新
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782次组卷
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6卷引用:四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三上学期入学考试数学文科试题
4 . 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
,直线l的参数方程为:
(t为参数),直线l与曲线C分别交于
两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)若点
,求
的值.
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(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)若点
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2023-02-08更新
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1087次组卷
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20卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试卷
四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试卷四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(文)开学考试试题2020年1月辽宁省沈阳市一模数学(文)试题2020年1月辽宁省沈阳市一模数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测(一)数学(文)试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测(一)数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市高三教学质量监测(一)文科数学试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学(理)试题2020届四川省泸县第五中学高三三诊模拟考试数学(理)试题2020届四川省泸县第五中学高三三诊模拟考试数学(文)试题安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题12-1 参数方程与极坐标归类-1四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)文科数学试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23江西省鹰潭市2023届高三一模数学(文)试题江西省赣州市第十六中学2023届高三下学期第一次月考数学(文)试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学(文)试题四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
5 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
(t为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)若直线l与曲线C交于M,N两点,求线段MN的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0563a0570bc272d33ec01a954249021f.png)
(1)求曲线C的普通方程;
(2)若直线l与曲线C交于M,N两点,求线段MN的长.
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2022-04-26更新
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962次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考文科数学试题(已下线)秘籍13 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
名校
6 . 以直角坐标系的原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
,倾斜角为
的直线
过点
,点
的极坐标为
.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的参数方程;
(2)若
与
交于
,
两点,且点
为
的中点,求点
的极坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb44db1dc864ff4901be1e10da79747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb44db1dc864ff4901be1e10da79747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eef7056d4a145b7cd11c0afc74d8616.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582bbf355c2f13dde1d69848918603f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-02-19更新
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837次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试理科数学试题
名校
7 . 在直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.设
点的极坐标为
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)若过点
且倾斜角为
的直线
与曲线
交于
,
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de85a41f3b2eb8321513c7ea006cc35e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f807e112ad394f606b39685ca2714fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd9abfc2980422bdd890ee277d31f406.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
(2)若过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdc7bdc6448ef9a13c59fdce1b9bb57.png)
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2021-09-29更新
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547次组卷
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6卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(其中
为参数,且
,在以
为极点、
轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系取相同的单位长度)中,曲线
的极坐标方程为
,设直线
经过定点
,且与曲线
交于
、
两点.
(Ⅰ)求点
的直角坐标及曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求证:不论
为何值时,
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ec4ec4b327af5ca3338b5045a707aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25aeca59a10a979ffc8e2cd2df970c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c5188e2e80c68588abe3ba2d42a2c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅰ)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)求证:不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-16更新
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495次组卷
|
3卷引用:2019届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试数学(理)试题
2019届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试数学(理)试题2020届广东省深圳市福田中学高三质量监测数学(理)试题(已下线)第56讲 参数方程(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ.
(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)设点M(0,1),直线l与曲线C交于不同的两点P,Q,求|MP|+|MQ|的值.
(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)设点M(0,1),直线l与曲线C交于不同的两点P,Q,求|MP|+|MQ|的值.
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2020-01-07更新
|
367次组卷
|
9卷引用:四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】四川省双流中学2017-2018学年高二6月月考(期末模拟)数学(理)试题【全国市级联考】重庆市2018届高三第三次诊断性考试数学(文)试卷【全国市级联考】重庆市2018届高三下学期第三次诊断性考试数学(理)试卷(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【文科数学】(教师版)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学(理)试题
名校
10 . 过椭圆
:
(
为参数)的右焦点
作直线
:交
于
,
两点,
,
,则
的值为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db432df2bb32a3316c77d82207bb7221.png)
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2019-09-24更新
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2540次组卷
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20卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(文)试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学(文)试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三年级上学期开学考试(理科)数学试题2018-2019学年人教版高中数学选修4-4同步练习:模块综合评价河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题人教A版 全能练习 选修4-4 综合测评 模块结业测评(一)河北省衡水市安平县河北安平中学2018-2019学年高三下学期期末数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)狂刷57 坐标系与参数方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学(文科)试卷(已下线)专题13 坐标系与参数方程-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点52 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考文科数学试题四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题