名校
解题方法
1 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),与相交于,两点.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
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2024-03-08更新
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339次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
2 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(其中t为参数,),且直线l和曲线C交于M,N两点.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
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2024-01-14更新
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754次组卷
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6卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
3 . 已知直线的参数方程为:
(1)若,上一点对应的参数值,求的坐标和的值;
(2)与圆交于,求的值.
(1)若,上一点对应的参数值,求的坐标和的值;
(2)与圆交于,求的值.
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2023-09-09更新
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176次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
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2023-09-01更新
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619次组卷
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6卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题
5 . 在直角坐标系中,圆的圆心为点,且半径长为2,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,且,求.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,且,求.
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2023-08-31更新
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235次组卷
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2卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(文科)
6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系下,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于A,B两点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于A,B两点,求的值.
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2023-05-29更新
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484次组卷
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5卷引用:四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题
名校
7 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴所在直线为轴,取同样的单位长度建立平面直角坐标系xoy,已知曲线的普通方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程;
(2)设点,且曲线与曲线交于点两点,求的值.
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程;
(2)设点,且曲线与曲线交于点两点,求的值.
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2023-05-11更新
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996次组卷
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5卷引用:四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题
8 . 在直角坐标系xOy中,直线l的方程为.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为,求的值.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为,求的值.
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2023-04-26更新
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510次组卷
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4卷引用:四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点,动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为12.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知是曲线上两点,且,分别延长与交圆于两点,求四边形面积的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知是曲线上两点,且,分别延长与交圆于两点,求四边形面积的最小值.
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名校
10 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程和当时,直线l的普通方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且与x轴交于点F,,求直线l的倾斜角.
(1)求曲线C的直角坐标方程和当时,直线l的普通方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且与x轴交于点F,,求直线l的倾斜角.
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