1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)已知点,直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)已知点,直线与曲线交于两点,求的值.
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2024-04-20更新
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531次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标是,曲线的参数方程为(t为参数),,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,与交于A,B两点.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出它是什么曲线?
(2)过点P作垂直于的直线l交于C,D两点,求的值.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出它是什么曲线?
(2)过点P作垂直于的直线l交于C,D两点,求的值.
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3 . 在平面直角坐标系中,直线的方程为:,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)①若直线上的动点与定点满足,求以为参数的直线的参数方程;
②求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线的交点为,求弦长的值.
(1)①若直线上的动点与定点满足,求以为参数的直线的参数方程;
②求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线的交点为,求弦长的值.
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2024-04-08更新
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219次组卷
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4卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(二)全国卷理科数学试题
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线在直角坐标系中的标准方程;
(2)若曲线和曲线交于两点,求的最大值和最小值.
(1)求曲线在直角坐标系中的标准方程;
(2)若曲线和曲线交于两点,求的最大值和最小值.
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5 . 曲线经过伸缩变换后得到曲线,经过外一点且倾斜角为的直线与曲线分别相交于,如果成等比数列;
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)求的值.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)求的值.
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2024-03-24更新
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263次组卷
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2卷引用:四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身(四)数学(文)试题
6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点M是曲线上的一动点.
(1)若直线过点,求直线的斜率;
(2)设直线恒过定点N,若,求点M的极径.
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2024-03-15更新
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410次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷
7 . 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数).
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C交于A,B两点,定点,若,求直线l的倾斜角.
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C交于A,B两点,定点,若,求直线l的倾斜角.
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2024-03-13更新
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699次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线过定点,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于不同的两点.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
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2024-03-11更新
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708次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)
名校
解题方法
9 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),与相交于,两点.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
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2024-03-08更新
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349次组卷
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3卷引用:四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题
10 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(其中t为参数,),且直线l和曲线C交于M,N两点.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
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2024-01-14更新
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796次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题