1 . 以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于两点，点，求的值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设．
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标；
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A，B两点（点A在点P右上方），且，求直线l的普通方程．

3 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为，求的值．

4 . 已知点在曲线上．
(1)求动点的轨迹C的参数方程，并化为直角坐标方程；
(2)过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且，求直线l的斜率．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线的参数方程为(为参数，)，且直线与曲线交于A、两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线过定点，倾斜角为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，设，若，求直线的方程.

7 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以为圆心，且过点的圆.
(1)求曲线的极坐标方程与直线的普通方程；
(2)直线过点且与曲线交于A，B两点，求的值.

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E上A，B两点所在直线的极坐标方程为．
(1)求曲线E的普通方程和直线AB的倾斜角；
(2)若曲线E上两点C，D所在直线的倾斜角为，直线AB与CD相交于点P，且P不在曲线E上，求的取值范围．

10 . 过，倾斜角为，且的直线交圆于、两点.
(1)求的值；
(2)求弦的中点的坐标.