1 . 在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换
后，曲线C变为曲线
，则曲线C的方程为（ ）
后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知曲线
的参数方程为
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点
在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点
的轨迹方程．
的参数方程为为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．（1）求曲线
的普通方程；（2）若点
在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．
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3 . 以下命题正确命题的个数为
（1）化极坐标方程
为直角坐标方程为
或
（2）集合
,
,则A
B
（3）若函数
在区间
内可导,且
,则
的值为
（4）若曲线
与直线
相切，则a的值为0
（5）将点P（－2,2）变换为P′（－6,1）的伸缩变换公式为
（1）化极坐标方程
为直角坐标方程为或（2）集合
,,则AB（3）若函数
在区间内可导,且,则 的值为（4）若曲线
与直线相切，则a的值为0（5）将点P（－2,2）变换为P′（－6,1）的伸缩变换公式为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知曲线
的极坐标方程为
，曲线经过坐标变换
得到曲线
，直线
的参数方程为
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若为曲线上的点，求点到直线的距离的最大值．
的极坐标方程为，曲线经过坐标变换得到曲线，直线的参数方程为（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若
为曲线上的点，求点到直线的距离的最大值．
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2014·吉林长春·三模
名校
解题方法
5 . 已知曲线的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点的轨迹方程.
的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线.（1）求曲线
的普通方程；（2）若点
在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程.
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2016-12-02更新
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2652次组卷
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12卷引用：2019年6月26日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——参数方程和普通方程的互化
（已下线）2019年6月26日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——参数方程和普通方程的互化（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试理科数学试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一文科数学试卷黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（文）试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
13-14高二上·海南·期末
6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
，（为参数）．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换
后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
已知曲线
，（为参数）．（1）将曲线
的参数方程化为普通方程；（2）若把曲线
上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
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11-12高二下·甘肃白银·期中
7 . 将曲线C按伸缩变换公式
变换得曲线方程为
，则曲线C的方程为________
变换得曲线方程为，则曲线C的方程为
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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
8 . 在同一平面直角坐标系中，直线
变成直线
的伸缩变换是_________．
变成直线的伸缩变换是_________．
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10-11高二下·广东河源·阶段练习
9 . 在平面直角坐标系中，方程x2+y2＝1经过伸缩变换
后，得到的方程为
后，得到的方程为A． | B．2x2+3y2＝1 | C． | D．4x2+9y2＝1 |
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绕原点逆时针旋转
，再向右平移1个单位，求所得到的直线方程.
