名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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216次组卷
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4卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
解题方法
2 . 已知椭圆
：
，将绕原点
逆时针方向旋转
得到椭圆
，将所有点的横坐标沿着
轴方向、纵坐标沿着
轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆
，动点
、
在上，且
，则（ ）
：，将绕原点逆时针方向旋转得到椭圆，将所有点的横坐标沿着轴方向、纵坐标沿着轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆，动点、在上，且，则（ ）| A．，的四个焦点构成一个正方形 | B．与离心率相等 |
C．的方程为 | D．线段 的中点 始终在直线 上 |
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名校
3 . 把椭圆
经过伸缩变换
后的曲线方程是______ .
经过伸缩变换后的曲线方程是
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2023-08-12更新
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92次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 已知
是圆
上一点，则直线
与圆相切，且为切点，类似的，点是椭圆上一点，则以为切点，与椭圆相切的切线方程为（ ）
是圆上一点，则直线与圆相切，且为切点，类似的，点是椭圆上一点，则以为切点，与椭圆相切的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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605次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）
5 . 将单位圆
上所有点的横坐标变为原来的3倍，再将纵坐标变为原来的2倍，得到的曲线方程为（ ）
上所有点的横坐标变为原来的3倍，再将纵坐标变为原来的2倍，得到的曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知为坐标原点，点在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程为__________ .
为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为
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2023-01-13更新
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905次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 矩阵的一种运算
,该运算的几何意义为平面上的点
在矩阵
作用下变换成点
,若曲线
,在矩阵
的作用下变换成曲线
,则
的值为（ ）
,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在同一平面直角坐标系中，将曲线
按伸缩变换
后为（ ）
按伸缩变换后为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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557次组卷
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5卷引用：陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
.
(1)若抛物线C上一点P的纵坐标为
，求点P到焦点F的距离；
(2)将抛物线C按照向量
表示的方向和大小平移后得到曲线，求的方程.
.(1)若抛物线C上一点P的纵坐标为
，求点P到焦点F的距离；(2)将抛物线C按照向量
表示的方向和大小平移后得到曲线，求的方程.
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10 . 将圆
横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的轨迹方程是（ ）
横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的轨迹方程是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-06更新
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1119次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
