1 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是．
(1)在直角坐标系中，若直线经过点且与圆和圆的公共弦所在直线平行，求直线的极坐标方程；
(2)若射线与圆的交点为，与圆的交点为，线段的中点为，求的周长．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线相交于A，B两点，求的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)AB是圆C上的两点，且∠AOB=，求面积的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中．
(1)求曲线与曲线的交点的极坐标；
(2)直线与曲线，分别交于两点（异于极点），为上的动点，求面积的最大值．

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知直线l与x轴的交点为P，l与C交于A，B两点，求的值．

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，直线l的普通方程为．
(1)将C的极坐标方程化为参数方程；
(2)设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出P的轨迹的参数方程并判断与l的位置关系．

7 . 直线l：（t为参数，），圆C：（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．

8 . 如图，在极坐标系中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，M是半圆弧上的一个动点.

(1)若点A是圆O与极轴的交点，求的最大值；
(2)若点N是射线与圆O的交点，求面积的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（，t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求C和l的直角坐标方程；
(2)已知直线l与x轴的交点为F，且曲线C与直线l交于A，B两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程.
(2)若与交于A，B两点，求的面积.