1 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数,,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程,的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值.
(1)写出曲线的普通方程,的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值.
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2 . 在直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线相交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点是直线上一点,满足,求点的直角坐标.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点是直线上一点,满足,求点的直角坐标.
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7日内更新
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261次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)若点为曲线上任意一点,点到直线的距离为,求的取值范围.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)若点为曲线上任意一点,点到直线的距离为,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线与坐标轴分别交于两点.点在线段是运动(不包括端点),射线绕点顺时针旋转,与曲线交于两点.
(1)求曲线的极坐标方程,并求出两点的极坐标;
(2)当面积为1时,求点的直角坐标.
(1)求曲线的极坐标方程,并求出两点的极坐标;
(2)当面积为1时,求点的直角坐标.
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解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴,建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上,半径为1的圆;曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线交点(异于点)的极径;
(2)曲线的参数方程为(为参数),若曲线和曲线交于除点以外的两点,求的面积.
(2)曲线的参数方程为(为参数),若曲线和曲线交于除点以外的两点,求的面积.
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6 . 在直角坐标系中,曲线的方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.已知曲线与交于相异的A,B两点.
(1)求的极坐标方程及的直角坐标方程;
(2)设点,求的值.
(1)求的极坐标方程及的直角坐标方程;
(2)设点,求的值.
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2024-04-28更新
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355次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(t为参数).
(1)写出及的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求与交点的极坐标.
(1)写出及的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求与交点的极坐标.
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8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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9 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求与的极坐标方程;
(2)若与的两不同交点满足,求的值.
(1)求与的极坐标方程;
(2)若与的两不同交点满足,求的值.
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2024-04-24更新
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436次组卷
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2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
10 . 在平面直角坐标系中,已知直线(为参数),为的倾斜角,与轴正半轴,轴正半轴分别交于两点,且的面积是.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
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