1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a或t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθsinθ）＝1.
（1）当t为参数，α时，判断曲线C与直线l的位置关系；
（2）当α为参数，t＝2时，直线l与曲线C交于A，B两点，设P（1，0），求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点为，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
设是曲线上一点，此时参数，将射线绕坐标原点逆时针旋转交曲线于点，记曲线的上顶点为，求的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C与直线l相交于两点，曲线C的中心为C，求的面积S.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线，的极坐标方程分别为，，交曲线于点，交曲线于点.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）设点，直线交曲线于两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，圆的方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求与的交点的极坐标；
（2）设是的一条直径，且不在轴上，直线交于两点，直线交于两点，求四边形的面积的最小值.

8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，曲线上异于原点的两点，所对应的参数分别为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）当时，直线平分曲线，求的值；
（2）当时，若，直线被曲线截得的弦长为，求直线的方程.

9 . 直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，曲线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程与的直角坐标方程；
（2）设直线过点交于点（异于原点），射线，分别交于点，，求证：为定值.

10 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）直线上的点为曲线内的点，且直线与曲线交于，且，求的值.