1 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线
.以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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617次组卷
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4卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 杭州2022年第19届亚运会（The 19th Asian Games Hangzhou 2022），简称“杭州2022年亚运会”，将在中国浙江杭州举行，原定于2022年9月10日至25日举办；2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会，借四叶草具有幸福幸运的象征意义，准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图，在极坐标系Ox中，方程
表示的图形为“四叶草”对应的曲线C．
(1)设直线l：
与C交于异于O的两点A、B，求线段AB的长；
(2)设P和Q是C上的两点，且
，求
的最大值．
表示的图形为“四叶草”对应的曲线C．(1)设直线l：
与C交于异于O的两点A、B，求线段AB的长；(2)设P和Q是C上的两点，且
，求的最大值．
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2023-04-14更新
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2194次组卷
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8卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题
3 . 在平面直角坐标系
中，圆的方程为
，圆
以
为圆心且与圆外切．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的参数方程与极坐标方程．
(2)若射线
与圆交于点
，与圆交于点
且
，求直线
的斜率．
中，圆的方程为，圆以为圆心且与圆外切．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆
的参数方程与极坐标方程．(2)若射线
与圆交于点，与圆交于点且，求直线的斜率．
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