1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.
（1）求曲线与的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与和的交点分别为M，N，求.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线分别交于两点，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）与交于，两点，线段中点为，求.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线 ，曲线，以直角坐标系的原点作为极点，轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，射线与曲线、曲线分别交于点、，将射线绕极点逆时针旋转后得到射线，射线与曲线、曲线分别交于点、.
（1）求曲线与曲线的极坐标方程；
（2）求的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，记曲线与公共弦所在直线为．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）设过点的直线与直线交于点，与曲线交于点（异于原点），求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若射线：（，）与曲线和分别交于异于原点的点，，求取值范围．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为，是一条过原点且斜率大于的直线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求与的极坐标方程；
（2）若与的一个公共点为(异于原点)，与的一个公共点为，求的取值范围.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线（）与曲线，分别交于点A，（均异于原点）．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）当时，求的最小值．