1 . 在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在极坐标系中，曲线是以为圆心且过极点的圆．
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别交于、两点（异于极点），求．

2 . 曲线的参数方程为：，为参数.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程.
(2)若直线与曲线相交于点A，点B在圆：上，求的最小值及此时的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数且），分别与x轴、y轴交于A、B两点．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)与坐标轴交于A，B两点，求；
(2)求上的点到直线AB距离的最小值．

4 . 已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)若点，，在曲线上，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，其中为参数.

(1)求曲线C的直角坐标方程，并画出曲线C的简图（无需写出作图过程）；
(2)直线与曲线C相交于A，B两点，且，求的值.

7 . 如图，在极坐标系中，曲线是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.

(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；
(2)直线与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.

8 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，）其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若与相交于点，与相交于点，求的最大值

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程与的普通方程；
(2)若直线与曲线交于A点、与曲线交于B点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数为（为参数）．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)过原点引一条射线分别交曲线和直线于、两点，求的最大值．