1 . 在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在极坐标系中，曲线是以为圆心且过极点的圆．
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别交于、两点（异于极点），求．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程与的普通方程；
(2)若直线与曲线交于A点、与曲线交于B点，求的值．

3 . 直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线．
（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求、的极坐标方程；
（2）射线与异于极点的交点为，与的交点为，求．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

5 . 已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为（为参数，），直线l：，若直线l与曲线C相交于A，B两点，且.
（1）求a；
（2）若M，N为曲线C上的两点，且，求的范围.