1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于，两点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)射线（且）与曲线C分别交于点A，B，求的值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C与坐标轴所围成图形的面积；
(2)已知点，在曲线C上，求△OAB面积的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线的极坐标方程为.与，分别交于A，B两点（异于点）.
(1)求的极坐标方程；
(2)已知点，求的面积.

6 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，将射线l绕点逆时针旋转后，得到射线，若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求的最小值．

7 . 在极坐标系中，O为极点，直线与以点为圆心，且过点的圆相交于A，B两点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)若，求．

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换得到曲线．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若A，B是曲线上的两点，且，求的最小值．

9 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为，直线m的极坐标方程为．
(1)求和的极坐标方程；
(2)设，与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．

10 . 在直角坐标xOy系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数，).直线l与曲线C交于A，B两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若点满足，求a的值.