组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线的极坐标方程
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解析
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1 . 已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若射线分别与曲线交于两点(异于极点),求的值.
2 . 在平面直角坐标系,曲线,曲线为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线分别交两点,求的最大值.
3 . 已知曲线的参数方程为为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)是曲线上两点,若,求的值.
4 . 已知曲线的方程为的方程为是一条经过原点且斜率大于的直线.
(1)以直角坐标系原点为极点,轴正方向为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(2)若的一个公共点(异于点),的一个公共点为,当时,求的直角坐标方程.
5 . 在极坐标系下,方程的图形为如图所示的“幸运四叶草”,又称为玫瑰线.

(1)当玫瑰线的时,求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标;
(2)求曲线上的点M与玫瑰线上的点N距离的最小值及取得最小值时的点MN的极坐标.
6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l1l2的极坐标方程分别为,设直线l1l2与曲线C的交点分别为OMON,求△OMN的面积.
2020-01-22更新 | 653次组卷 | 17卷引用:四川省遂宁市射洪县射洪中学2020届高三上学期10月月考数学(文)试题
7 . 在直角坐标系中,曲线,曲线为参数),以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)射线l的极坐标方程为,若l分别与交于异于极点的两点,求的最大值.
9 . [选修4-4:极坐标与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的参数方程为是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与曲线交于两点,与曲线交于两点,求取最大值时的值
10 . [选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,点在曲线为参数)上,对应参数为.以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点的极坐标为.
(1)直接写出点的直角坐标和曲线的极坐标方程;
(2)设是曲线上的两个动点,且,求的最小值.
共计 平均难度:一般