1 . 在直角坐标系
中，圆
的圆心为点
，且半径长为2，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)已知直线与圆相交于
两点，且
，求
．
中，圆的圆心为点，且半径长为2，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆
的极坐标方程；(2)已知直线
与圆相交于两点，且，求．
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2023-08-31更新
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235次组卷
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2卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题（文科）
2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（为参数），直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为
，直线l与曲线相交于E，F两点，直线l与曲线相交于A，B两点，且
，求实数m的值．
的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点P的极坐标为
，直线l与曲线相交于E，F两点，直线l与曲线相交于A，B两点，且，求实数m的值．
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2023-08-26更新
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757次组卷
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4卷引用：四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）文科数学试题
名校
3 . 已知极坐标系中极点与直角坐标原点均为O，曲线
，
．
(1)求C的直角坐标方程与和C的交点到O的距离；
(2)已知直线
，
，
．若
分别与C交于P，Q，R点，求
的最小值．
，．(1)求C的直角坐标方程与
和C的交点到O的距离；(2)已知直线
，，．若分别与C交于P，Q，R点，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，其中
.
(1)求曲线与曲线的交点的极坐标；
(2)直线
与曲线，分别交于M，N两点（异于极点O），P为上的动点，求
面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中.(1)求曲线
与曲线的交点的极坐标；(2)直线
与曲线，分别交于M，N两点（异于极点O），P为上的动点，求面积的最大值.
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2023-08-13更新
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489次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题
名校
5 . 在直角坐标系中，已知曲线
（
为参数），在极坐标系中，曲线是以
为圆心且过极点的圆．
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别交于
、
两点（异于极点），求
．
中，已知曲线（为参数），在极坐标系中，曲线是以为圆心且过极点的圆．(1)分别写出曲线
普通方程和曲线的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别交于、两点（异于极点），求．
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2023-08-03更新
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257次组卷
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7卷引用：四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，圆的普通方程为
.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程
.
(1)求曲线与
轴交点（非极点）的极坐标；
(2)若射线
与圆和曲线分别交于点
，求
的最大值.
中，圆的普通方程为.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程.(1)求曲线
与轴交点（非极点）的极坐标；(2)若射线
与圆和曲线分别交于点，求的最大值.
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7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点
的极坐标为
，直线经过点.曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)过点
作直线的垂线交曲线于
，两点（在轴上方），求
的值.
中，直线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线经过点.曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)过点
作直线的垂线交曲线于，两点（在轴上方），求的值.
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名校
解题方法
8 . 如图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为
．
与相交于异于极点的点
，求
；
(2)若为上的两点，且
，求
面积的最大值．
称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为．
与相交于异于极点的点，求；(2)若
为上的两点，且，求面积的最大值．
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2023-06-03更新
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946次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
9 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若，是曲线C上的两个动点，且
，求
的取值范围.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若
，是曲线C上的两个动点，且，求的取值范围.
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2023-05-30更新
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310次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题
10 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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612次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷
