1 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

2 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线： （为参数）， ：（为参数）.
（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）直线的极坐标方程为，若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.

3 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （为参数）．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）若点 是圆C上的动点，求 的最大值．

4 . 直线为参数被曲线所截的弦长为　　

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆：，抛物线：，以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系.     
（1）求椭圆及抛物线的极坐标方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于、，与抛物线交于（异于原点），设抛物线的焦点为，若，求的面积.

6 . 在极坐标系中，圆心为且过极点的圆的极坐标方程为__________.

7 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的参数方程；
（2）在曲线上任取一点，过点作轴，轴的垂直，垂足分别为，，求矩形的面积的最大值.

8 . 已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和圆的极坐标方程；
(2)求直线与圆的交点的极坐标.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.
（Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线和曲线的交点为、，求.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）极坐标方程为的直线与交、两点，求线段的长.