1 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

2 . 已知直线的参数方程为（t为参数），圆的极坐标方程为，那么，直线与圆的位置关系是（       ）

A．直线平分圆

B．相离

C．相切

D．相交

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与，轴的交点分别为，．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）点在曲线上，求的面积的最大值．

5 . 已知曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的直角坐标方程；
（2）设P是曲线C上任一点，求P到直线l的距离的最大值．

6 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，点，求的值.

7 . 设曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程：
（2）设是曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值，并求出距离取最小值时点的坐标．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于、两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（取相同的单位长度），曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），两条曲线相交于、两点．
（1）求、两点的直角坐标；
（2）根据变换公式由曲线变换得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求的面积的最小值．

10 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）若，求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与交于不同的四点，，，，且四边形的面积为，求．