1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆过极点且圆心的极坐标为．
(1)求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)过原点的直线与曲线交于另一点，过原点的直线与圆交于另一点，且直线与直线的夹角为，求面积的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）
(1)判断曲线与的位置关系；
(2)已知，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于点，与交于点，，求的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线是经过点且倾斜角为的直线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系．
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，设与和的交点分别为，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)曲线的极坐标方程为，若点分别为直线、曲线上动点，求的最小值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点A（异于极点），与曲线交于点，且，求的值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)过原点的直线与曲线相交于点，过原点的直线与曲线相交于点，且，求面积的取值范围．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与交于点，求的周长.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程为；曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)求直线与曲线的极坐标方程；
(2)直线与直线及曲线分别交于点，（点与点不重合），若，求的值.

9 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线的极坐标方程为，若射线曲线，分别交于异于原点的点，，且，求的值

10 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线：，直线：.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求直线，截曲线所得弦长之和的最大值.